الدقة هي مدى قرب القياس من قياس آخر ، فإذا كان استخدام أداة ، أو طريقة معينة يحقق نتائج متشابهة في كل مرة يتم استخدامها ، فإنه يتمتع بدقة عالية ، مثل التقدم على مقياس عدة مرات متتالية ، والحصول على نفس الوزن في كل مرة ، ويمكنك حساب الدقة باستخدام طرق مختلفة ، بما في ذلك نطاق القيم ومتوسط الانحراف.
مدى ونظاق القيم
تحديد القيم الأعلى والأدنى
حدد أعلى قيمة تم قياسها ، وأقل قيمة تم قياسها عن طريق فرز بياناتك بترتيب رقمي ، من الأدنى إلى الأعلى ، فإذا كانت قيمك 2 و 5 و 4 و 3 ، فقم بفرزها على أنها 2 و 3 و 4 و 5 ، كما يمكنك أن ترى أن أعلى قياس هو 5 ، وأن أدنى قيمة تم قياسها هي 2.
اطرح أقل قيمة من الأعلى
احسب 5 – 2 = 3. (في هذا المثال ، أعلى قيمة لديك هي 5 ، وأدنى قيمة هي 2). [1]
أبلغ عن النتيجة
أبلغ عن النتيجة كمتوسط ، زائد أو ناقص النطاق ، وعلى الرغم من أنك لا تفهم المتوسط في هذه الطريقة ، فمن القياسي تضمين المتوسط عند الإبلاغ عن نتيجة دقيقة ، ويعني ببساطة مجموع كل القيم مقسومًا ، على عدد القيم ، وفي هذا المثال ، لديك أربعة قياسات : 2 و 3 و 4 و 5.
ومتوسط هذه القيم هو (2 + 3 + 4 + 5) ÷ 4 = 3.5. ، وتبلغ عن النتيجة 3.5 ± 3 ، أو المتوسط = 3.5 ، النطاق = 3.
متوسط الانحراف
أوجد المتوسط
احسب متوسط القيم المقاسة ، أي مجموع القيم مقسومًا على عدد القيم ، وإذا كنت تستخدم نفس المثال أعلاه ، فلديك أربعة قياسات : 2 و 3 و 4 و 5 ، ومتوسط هذه القيم هو (2 + 3 + 4 + 5) ÷ 4 = 3.5.
احسب الانحرافات المطلقة
احسب الانحراف المطلق لكل قيمة من المتوسط ، وتحتاج إلى تحديد مدى قرب كل قيمة من المتوسط ، واطرح المتوسط من كل قيمة ، ولا يهم إذا كانت القيمة أعلى ، أو أقل من المتوسط ، فما عليك سوى استخدام القيمة الإيجابية للنتيجة ، وفي هذا المثال ، الانحرافات المطلقة هي 1.5 (2-3.5) ، 0.5 (3-3.5) ، 0.5 (4-3.5) و 1.5 (5-3.5).
أوجد متوسط الانحراف
اجمع الانحرافات المطلقة معًا ، لإيجاد متوسطها باستخدام نفس الطريقة التي استخدمتها لإيجاد المتوسط ، فاجمعها معًا ، وقسمها على عدد القيم ، وفي هذا المثال ، متوسط الانحراف هو (1.5 + 0.5 + 0.5 + 1.5) ÷ 4 = 1.
تقرير النتائج
أبلغ عن النتيجة كمتوسط ، زائد أو ناقص متوسط الانحراف ، وفي هذا المثال ، تكون النتيجة 3.5 ± 1 ، ويمكنك أيضًا أن تقول: mean = 3.5، range = 1.
كيفية حساب التشتت
التشتت هو حساب إحصائي يتيح لك معرفة مدى انتشار بياناتك ، وتتوفر العديد من الطرق المختلفة لحساب التشتت ، ولكن أفضل طريقة هي النطاق ، والانحراف المتوسط ، والنطاق هو الفرق بين أعلى ، وأدنى قيمة لإحصاءاتك ، وينظر متوسط انحرافك إلى متوسطك ، وكيف تختلف كل نقطة بيانات عن المتوسط.
النطاق
ابحث عن أقل رقم لبياناتك ، وعلى سبيل المثال ، افترض أن أقل قيمة هي 4 ، وابحث عن أعلى قيمة لبياناتك ، وفي المثال ، افترض أن الأعلى هو 10 ، واطرح أقل قيمة من أعلى قيمة لحساب النطاق ، في المثال ، النطاق هو 10 ناقص 4 ، وهو ما يعادل 6.
متوسط الانحراف
احسب متوسطك عن طريق إضافة جميع قيم البيانات الخاصة بك ، وقسمتها على عدد قيم البيانات ، على سبيل المثال ، افترض أن قيم البيانات الخاصة بك هي 4 و 8 و 10 ، ثم ، 4 زائد 7 زائد 10 تساوي 22، وأخيرًا ، 22 مقسومة على 3 تساوي في المتوسط 7.33.
واطرح قيمك من المتوسط ، وإذا كان الرقم سالبًا ، فقم بإسقاط العلامة السالبة ، وفي المثال ، 10 ناقص 7.33 يساوي 2.66 ، 7 ناقص 7.33 يساوي -0.33 و 4 ناقص 7.33 يساوي -3.33 ، وإذًا لديك 2.66 و 0.33 و 3.33 ، وتلك هي اختلافاتك عن المتوسط ، واجمع الاختلافات معًا من المتوسط ، وقسمها على عدد قيم البيانات لديك ، وفي المثال 2.66 زائد 0.33 زائد 3.33 يساوي 6.32. ثم يساوي 6.32 مقسومًا على 3 متوسط انحراف 2.106.[2]
كيفية حساب توزيع المتوسط
إن توزيع عينات المتوسط هو مفهوم مهم في الإحصاء ، ويستخدم في عدة أنواع من التحليلات الإحصائية ، ويتم تحديد توزيع المتوسط عن طريق أخذ عدة مجموعات من العينات العشوائية ، وحساب المتوسط من كل واحدة ، وهذا التوزيع للوسائل لا يصف السكان أنفسهم ، إنه يصف متوسط السكان ، وبالتالي ، حتى التوزيع السكاني منحرف بدرجة عالية ينتج توزيعًا عاديًا ، على شكل جرس للمتوسط.
وخذ عدة عينات من مجموعة القيم ، ويجب أن تحتوي كل عينة على نفس العدد من الموضوعات ، وعلى الرغم من أن كل عينة تحتوي على قيم مختلفة ، إلا أنها في المتوسط تشبه السكان الأساسيين.
واحسب متوسط كل عينة بأخذ مجموع قيم العينة ، وقسمة على عدد القيم في العينة ، على سبيل المثال ، متوسط العينة 9 و 4 و 5 هو (9 + 4 + 5) / 3 = 6 ، وكرر هذه العملية لكل من العينات المأخوذة ، والقيم الناتجة هي عينتك من الوسائل ، وفي هذا المثال ، تكون عينة الوسائل 6 ، 8 ، 7 ، 9 ، 5.
خذ متوسط عينة الوسائل الخاصة بك ، متوسط 6 و 8 و 7 و 9 و 5 هو (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7 ، وتوزيع المتوسط له ذروته عند القيمة الناتجة ، وتقترب هذه القيمة من القيمة النظرية الحقيقية ، لمتوسط السكان ، ولا يمكن معرفة متوسط السكان لأنه من المستحيل عمليا ، أخذ عينات من كل فرد من السكان.
واحسب الانحراف المعياري للتوزيع ، واطرح متوسط العينة من كل قيمة في المجموعة ، واجعل النتيجة مربعة على سبيل المثال ، (6 – 7) ^ 2 = 1 و (8 – 6) ^ 2 = 4 ، وتسمى هذه القيم الانحرافات المربعة ، في المثال ، مجموعة الانحرافات المربعة هي 1 و 4 و 0 و 4 و 4.
وأضف الانحرافات المربعة والقسمة على (n – 1) ، عدد القيم في المجموعة ناقص واحد ، وفي المثال ، هذا (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 – 1) = (14/4) = 3.25 ، لإيجاد الانحراف المعياري ، خذ الجذر التربيعي لهذه القيمة الذي يساوي 1.8، وهذا هو الانحراف المعياري لتوزيع العينات ، واذكر توزيع المتوسط بتضمين متوسطه وانحرافه المعياري ، وفي المثال أعلاه ، التوزيع المبلغ عنه هو (7 ، 1.8) ، دائمًا ما يأخذ توزيع عينات المتوسط توزيعًا عاديًا ، أو على شكل جرس.[3]
عوامل أخرى يجب مراعاتها لحساب الدقة
في حين أن جميع الأساليب المذكورة أعلاه ستساعدك على قياس دقة بياناتك ، فمن المهم دائمًا أن تتذكر أن هذا لن يعني بالضرورة أن بياناتك دقيقة ، وهناك عوامل لا حصر لها يمكن أن تؤثر على دقة بياناتك.
يمكن أن يكون عمر بياناتك سببًا لعدم الدقة ، فإذا كان هناك تغيير جذري في الاقتصاد الشهر الماضي ، على سبيل المثال ، فإن أي بيانات لديك من العام الماضي ، حول عادات شراء المستهلك قد تكون غير دقيقة للغاية الآن ، كما يمكن أن تؤثر أيضًا طريقة صياغة الأسئلة في استطلاع رأي ، حيث تتعامل مع الأشخاص والوقت الذي تقترب فيه منهم ، على دقة بياناتك ، وتخيل إجراء مسح لثقة المستهلك في اليوم السابق ، لانهيار سوق الأسهم.
كمثال آخر ، لنفترض أنك قررت إرسال استبيان إلى عملائك ، يسألهم عن رأيهم في منتجات الأغذية العضوية الجديدة ، وتقديراً لوقتهم ، تقدم لهم قسيمة بقيمة 10 دولارات لسوق المزارعين المحليين ، في حين أن هذه قد تكون لفتة لطيفة ، عليك أن تدرك أنك قد حرفت النتيجة على الفور لصالح الأشخاص ، الذين قد يذهبون إلى سوق المزارعين ، وأولئك الذين قد لا يرغبون في إنفاق المزيد على الأطعمة العضوية ، وقد لا يكلفون أنفسهم عناء الإجابة على الاستطلاع ، مما يجعله متحيزًا وغير دقيق.