ما هي مسلمات الرياضيات
الكثيرون يتساءلون
لماذا نتعلم الرياضيات
، في الواقع الرياضيات هي عبارة عن تطبيق منهجي للمادة ، ومن الأمور الجيدة في الرياضيات أنها تجعل حياتنا منظمة ، وهذا يمنع الكثير من الفوضى ، كما أن الرياضيات تغذي قوة التفكير ، والإبداع ، والتفكير المجرد ، أو المكاني ، والتفكير النقدي ، والقدرة على حل المشكلات ، وحتى مهارات الاتصال الفعال لدى أي شخص ، وبدونها لا يستطيع العالم أن يتحرك ، فالجميع يحتاج إلى الرياضيات حتى الحشرات تستخدم الرياضيات في حياتها اليومية من أجل الوجود . [1]
تعريف المسلمات في الرياضيات
المسلمات هي عبارة عن البنية الأساسية ، وتعتمد المسلمات على الهندسة الإقليدية بأكملها ، كما أنها هي الافتراضات الأساسية المستخدمة ، لإثبات العبارات الأخرى المعروفة باسم النظريات ، وبمجرد إثبات النظرية يمكن استخدامها في إثبات النظريات الأخرى ، والمسلمات في بعض الأحيان تؤخذ على أنها تعني افتراض خاص بنظرية معينة ، أو فرع من فروع الرياضيات ، وأسس إقليدس هندسته على خمسة افتراضات ، ومفاهيم منها افتراضات خاصة بالهندسة ، وافتراضات تعتبر بديهيات عامة تمامًا . [6]
ويتساءل بعض المتعلمين
كيف افهم الرياضيات
، فنجد أن أهمية الرياضيات تزداد مع مرور السنين ، وإتقان مواد مثل مادة الرياضيات يساعد دومًا في البقاء مستقرين من أي أزمات نواجهها ، فمن المعروف الرياضيات مفيدة جداً في الحياة العلمية ، فبمساعدة الرياضيات ، يمكن بسهولة وضع الميزانية المالية ، ويمكن حساب مقدار المال الموجود لدى الفرد وكيف يمكن إنفاق أمواله ، ويستخدم كل إنسان في العالم الرياضيات لتمويل مشروعه أو حساب الأموال التي يدير بها معيشته ، ويستخدم الرياضيات لحساب مصاريفهم ورواتبهم ، ومن ناحية أخرى ، يستخدم رجل الأعمال الرياضيات لحساب أرباحه وخسائره ، ويستخدمونها أيضًا لحساب قروضهم وغيرها الكثير ، ومن هنا يتضح أهمية الرياضيات في الأعمال والدور الحاسم الذي تلعبه بها . [4]
مسلمات اقليدس
المسلمات في الهندسة شبيهة بصورة كبيرة للبديهيات ، وعند عمل
بحث عن الرياضيات
نجد أنه قد حددت الافتراضات الخمسة للهندسة الإقليدية القواعد الأساسية التي تحكم إنشاء الأشكال الهندسية ، ومسلمات اقليدس هذه هي التي تشكل أساس البراهين للمعرفة الهندسية اليونانية القديمة ، وهذه المسلمات هي :
- انه يمكن رسم مقطع خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
- انه يمكن تمديد الخط المستقيم إلى أي طول محدد .
- انه يمكن وصف الدائرة بأي نقطة كمركزها ، وأي مسافة هي نصف قطرها .
- جميع الزوايا القائمة متطابقة .
- إذا تقاطع خط مستقيم مع خطين مستقيمين آخرين ، جعل هذا الزاويتين الداخليتين على جانب واحد منه معًا أقل من زاويتين قائمتين ، وإن الخطوط المستقيمة الأخرى ستلتقي ، عند نقطة إذا امتدت بعيدًا بدرجة كافية على الجانب الذي توجد فيه الزاويتان أقل من زاويتين قائمتين .
والافتراض رقم 5 يسمى بالمسلمة الموازية ، وهي طويلة نسبيًا وحاول العديد من علماء الرياضيات على مر السنين إثبات نتائج العناصر دون استخدام هذه الفرضية الموازية ، ولكن دون جدوى . [2]
البرهان الجبري
عند عمل
بحث عن البرهان الجبري
نجد أن البرهان الجبري هو مكون من عمودين ، وهو طريقة تقوم على إثبات العبارات باستخدام بعض الخصائص التي تبرر كل خطوة، وتسمى هذه الخصائص بالأسباب ، ويتم إجراء ، وعمل العديد من البراهين الجبرية ، وذلك عن طريق استخدام برهان الاستقراء الرياضي ، وفي هذا البرهان يتم إثبات معادلة جبرية وصيغة هندسية مع الاستقراء .
وهناك العديد من
امثلة على البرهان الجبري
، ولكن يجب أن تدرس بعناية البرهان عن طريق الاستقراء الرياضي إذا لم تكن معتادًا على البراهين باستخدام الاستقراء . [5]
أهمية الرياضيات
يتساءل الكثير من الناس عن
أ
همية الرياضيات في حياتنا
فالرياضيات هي واحدة من أهم المواد التي يقوم بدراستها الطلاب خلال حياتهم الدراسية ، والرياضيات لها فائدة حقيقية في الحياة ، وهي مهمة بشكل لا يصدق في حياة الانسان ، حيث أنه يستطيع الشخص اكتساب العديد من المهارات كل يوم حيث قوانين الرياضيات تحكم كل شيء من حولنا ، وهذه بعض من الأسباب التي تجعل الرياضيات لها أهمية كبيرة في حياتنا ، ومنها :
-
تعلم الرياضيات قد يكون مفيد للعقل
،
حيث اشارت العديد من الأبحاث أن الأشخاص الذين يتقنون الرياضيات في حياتهم يمكنهم تحفيز مناطق معينة من الدماغ بشكل أكثر موثوقية من غيرهم ، وهذا يتضمن مهارات معرفية مختلفة ، مثل الانتباه البصري ، واتخاذ القرارات . -
الرياضيات تساعد على معرفة الوقت
، يمكن أن تساعد تعلم الرياضيات ، وخاصة الكسور على معرفة الوقت بشكل أفضل. -
الرياضيات تساعد في إدارة الشؤون المالية
،
قد تكون الرياضيات مفيدة في موازنة الميزانية بشكل كبير ، وهذه الموازنة في حد ذاتها تكون مهارة حياتية تتطلب معرفة الرياضيات . -
الرياضيات تجعل من الشخص طباخًا أفضل
،
فعلى سبيل المثال، يمكنك للطباخ ، او الخباز أن يستنتج بسرعة أن نصف كوب دقيق هو نفس الشيء مثل ثماني ملاعق كبيرة من الدقيق ، ويمكن أن تكون هذه المهارة مفيدة إذا لم يجد الطباخ معيار النصف كوب . -
الرياضيات تساعد في تطوير مهارات أفضل في حل المشكلات
،
ومن
اهمية مادة الرياضيات
أ
يضاً أنها تساعد على التفكير بشكل تحليلي ، وتوفر للشخص أن يكون لديه قدرات تفكير أفضل ، ويكون لديه القدرة على التفكير النقدي في العالم من حوله ، وهذا يسمى بالاستدلال ، وهو القدرة على التفكير المنطقي في الموقف ، وهذا يساعد بصورة كبيرة في حل المشكلات ، والبحث عن أفضل الحلول . -
الرياضيات يتم استخدامها عمليا في كل المهن
،
العديد من المهن تعتمد على المبادئ الرياضية للقيام بالجوانب الأساسية ، فيجب على الشخص أن يفهم المرء العمليات الحسابية الأساسية لكي يستطيع معالجة الكثير من الأمور ، كما أن الرياضيات تساعد في معرفة الراتب ، والميزانية الخاصة بأي شخص . [3]
الفرق بين البديهيات و المسلمات الرياضية
كما ذكرنا من قبل أن مسلمات ، وبديهيات الرياضيات ، هما في الأساس نفس الشيء ، والكثير من الحقائق الرياضية يتم قبولها بدون دليل ، وتعتبر مسلمات الرياضيات لها دور مشابه للغاية لدور المصطلحات غير المحددة ، حيث أنها تضع الأساس لدراسة الهندسة الأكثر تعقيدًا ، والمسلمات ، أو البديهيات هم بشكل عام عبارة عن بيانات مصنوعة حول الأرقام الحقيقية ، وفي بعض الأحيان يطلق عليهم المسلمات الجبرية ، ومسلمات الرياضيات من الأمور المفيدة للغاية عندما يتعلق الامر بقياس الأرقام ، حيث أنها تكون أكثر توجهاً نحو الهندسة . [7]